Question

حل / حلول  المعادلة:
bold italic x to the power of bold 2 bold space bold space bold plus bold 8 bold italic x bold plus bold 7 bold equals bold 0
begin mathsize 18px style bold italic x bold space bold equals bold space bold 0 end style
begin mathsize 18px style bold italic x bold space bold equals bold space bold minus bold 1
bold italic o bold italic r bold space
bold italic x bold space bold equals bold space bold minus bold 7 end style
begin mathsize 18px style bold italic x bold space bold equals bold space bold 1 bold space bold space
bold italic o bold italic r
bold italic x bold equals bold 7 end style
مستحيلة الحل

Answer 1

بعد حساب المميز بالطريقة الصحيحة:
[ z = b^2 - 4ac = 8^2 - 4     imes 1     imes 7 = 64 - 28 = 36 ]
نجد أن قيمة المميز (z) تساوي 36.
ثم، بتطبيق القاعدة العامة لحل المعادلات ذات الدرجة الثانية:
[ x = frac{-b pm sqrt{z}}{2a} = frac{-8 pm sqrt{36}}{2} = frac{-8 pm 6}{2} ]
نحصل على حلين محتملين:
[ x_1 = frac{-8 + 6}{2} = frac{-2}{2} = -1 ]
[ x_2 = frac{-8 - 6}{2} = frac{-14}{2} = -7 ]
إذاً، الحلول للمعادلة (x^2 + 8x + 7 = 0) هي:
[ x = -1 ]
[ x = -7 ]
وبالتالي، المعادلة لها حلين حقيقيين ومختلفين.