لحل نظام المعادلتين 2x-y=-1 و y=x+3، يمكننا حلها بعدة طرق مثل الاستبدال أو الطريقة الخطية.
الطريقة الأولى: باستخدام الاستبدال
نقوم بحل أحد المعادلات لـ y ونستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية لحل x.
من المعادلة الثانية: y = x + 3
نستبدل قيمة y في المعادلة الأولى:
2x - (x + 3) = -1
2x - x - 3 = -1
x - 3 = -1
x = 2
الآن نستخدم قيمة x لإيجاد قيمة y:
y = x + 3
y = 2 + 3
y = 5
إذاً، الحل لنظام المعادلتين هو x=2، y=5.
الطريقة الثانية: باستخدام الإظهار الموجز
يمكننا حل النظام المعروض باستخدام التحليل الأفقي مباشرة:
2x - (x + 3) = -1
2x - x - 3 = -1
x - 3 = -1
x = 2
ثم نستخدم x في العلاقة الثانية للحصول على قيمة y:
y = x + 3
y = 2 + 3
y = 5
إذاً، الحل لنظام المعادلتين هو x=2، y=5.
وبالتالي، يكون الحل للنظام هو x=2 وy=5.
