Question

يوجد لدينا نظام كهربائي متأخر زمنيا من الرتبة الاولى ( دائرة RC ). تمت تغذية هذا النظام من جهة الدخل بإشارة خطوة مقدارها 6 فولت، وتم قياس الاستجابة من جهة الخرج حيث كانت لها المواصفات التالية :
 أ  ) الاستجابة بدأت بالزيادة مباشرة ووصلت قيمتها الى 63 ٪ من قيمتها النهائية بعد 3 ثوان.

ب ) بعد ذلك استقرت الاستجابة عند قيمتها النهائية وهي 6 فولت.
复制成功复制代码
المطلوب تحديد قيمة الثابت الزمني لهذا النظام.        اختصر الجواب ؟

Answer 1

باستخدام البيانات المعطاة:

63٪ من قيمتها النهائية تساوي 0.63 * 6 = 3.78 فولت بعد 3 ثوانٍ.

بعد استقرار النظام عند 6 فولت، تُعطى معادلة الطرح التالية:
6 - 3.78 = 6 * (1 - e^(-3/T))
ثم يمكن حساب قيمة الثابت الزمني T  من هذه المعادلة.