لحل التعبير (2sqrt{45} + sqrt{2^2 imes 45})، يجب تبسيطه.
بدايةً، نقوم بتبسيط الجذر:
[ sqrt{45} = sqrt{9 imes 5} = sqrt{9} imes sqrt{5} = 3sqrt{5} ]
ثم، نستبدل في العبارة الأصلية:
[ 2sqrt{45} + sqrt{2^2 imes 45} = 2 imes 3sqrt{5} + sqrt{4 imes 45} = 6sqrt{5} + sqrt{180} ]
نواصل التبسيط:
[ sqrt{180} = sqrt{36 imes 5} = sqrt{36} imes sqrt{5} = 6sqrt{5} ]
وبالتالي:
[ 6sqrt{5} + 6sqrt{5} = 12sqrt{5} ]
إذاً، التعبير ( 2sqrt{45} + sqrt{2^2 imes 45} ) يساوي ( 12sqrt{5} ). الجواب الصحيح هو ( 12sqrt{5} ).
