Question

جسم يسير وفق العلاقة التالية:
x left parenthesis t right parenthesis equals 50 space t space plus space 10 space t squared
1s سرعته اللحظية بعد مرور
50 m/s
20 m/s2
70 m/s2

Answer 1

لحساب السرعة اللحظية للجسم بعد مرور 1 ثانية، يجب أن نقوم بإيجاد التفاضل للمعادلة المعطاة للحركة:
x(t) = 50t + 10t^2
للحصول على السرعة اللحظية v(t)، نقوم بمشتقة المعادلة بالنسبة للزمن t:
v(t) = dx/dt = d/dt (50t + 10t^2) = 50 + 20t
بعد مرور ثانية واحدة (t=1) ، يكون:
v(1) = 50 + 20(1) = 50 + 20 = 70 m/s
إذ سرعته اللحظية بعد مرور 1 ثانية هي 70 m/s، وهذا يتوافق مع الإجابة الثالثة المُقترحة.