Question

جسم يسير وفق العلاقة التالية:
x left parenthesis t right parenthesis equals 50 space t space plus space 10 space t squared
1s تسارعه اللحظي بعد مرور
50 m/s
70 m/s
20 m/s2
70 m/s2

Answer 1

لحساب تسارع الجسم اللحظي بعد مرور 1 ثانية، نحتاج إلى مشتقة السرعة بالنسبة للزمن ورمزها dv/dt، ثم نستبدل الزمن في dv/dt للحصول على التسارع اللحظي.
السرعة v(t) = dx/dt = 50 + 20t
تسارع الجسم a(t) = dv/dt = d^2x/dt^2 = 20
بعد مرور 1 ثانية (t = 1):
a(1) = 20 م/ث^2
إذاً، تسارع الجسم اللحظي بعد مرور 1 ثانية هو 20 م/ث^2. الإجابة الصحيحة هي:
20 م/ث^2