0 تصويتات
بواسطة
في احد الكليات يدرس 48% من الطلاب لغة عالمية في سنة التخرج فاذا اختير 7 خريجين عشوائيا و تم سؤالهم هل 5 درسوا لغة عالمية ام لا اوجد احتمال ان يجيب 4 منهم بنعم باستخدام توزيع ذات الحدين

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة
لحل هذه المسألة باستخدام توزيع ذات الحدين، يمكننا استخدام صيغة احتمالات الفواتيرالي الثنائية. علما ان الصيغة العامة لاحتمالات الفواتيرالي الثنائية هي:
[ P(X = k) = inom{n}{k}     imes p^k     imes (1-p)^{n-k} ]
حيث:

( P(X = k) ) هو احتمال حدوث الحدث k
n عدد المحاولات
k عدد النجاحات المطلوب
p احتمال النجاح في كل محاولة
( inom{n}{k} ) هو التعبير الذي يحسب عدد الطرق المختلفة التي يمكن أن تحدث فيها الحدث k من n محاولة

في هذه الحالة، يمكن استخدام التوزيع الثنائي مع القيم التالية:

n = 7 (عدد الخريجين)
k = 4 (عدد الخريجين الذين سيجيبون بنعم)
p = 0.48 (احتمال دراسة اللغة العالمية)

سنقوم بحساب الاحتمال على النحو التالي:
[ P(X = 4) = inom{7}{4}     imes 0.48^4     imes (1-0.48)^{7-4} ]
[ P(X = 4) = inom{7}{4}     imes 0.48^4     imes 0.52^3 ]
[ P(X = 4) = frac{7!}{4!(7-4)!}     imes 0.48^4     imes 0.52^3 ]
[ P(X = 4) = frac{7!}{4!3!}     imes 0.48^4     imes 0.52^3 ]
[ P(X = 4) = frac{7     imes 6     imes 5}{3     imes 2}     imes 0.48^4     imes 0.52^3 ]
[ P(X = 4) = 35     imes 0.04838368     imes 0.1404928 ]
[ P(X = 4) approx 0.226 ]
إذاً، احتمال أن يجيب 4 خريجين من الـ7 بنعم هو حوالي 0.226 أو 22.6%
مرحبًا بك إلى يزيد، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.

اسئلة متعلقة

0 تصويتات
1 إجابة
...