لحل المعادلة ( x^2 + x - 1 = 0 )، يمكن استخدام صيغة حل المعادلة العامة:
[ x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]
حيث:
(a = 1)
(b = 1)
(c = -1)
بعد تعويض القيم في الصيغة، يتم الحساب كما يلي:
[ x = frac{-1 pm sqrt{1^2 - 41(-1)}}{2*1} ]
[ x = frac{-1 pm sqrt{9}}{2} ]
[ x = frac{-1 pm 3}{2} ]
يمكن الآن حساب قيمتي (x):
[ x_1 = frac{-1 + 3}{2} = 1 ]
[ x_2 = frac{-1 - 3}{2} = -2 ]
إذاً، الحل العامل للمعادلة هو (x = 1) أو (x = -2)، حيث ينتمي (x) إلى الأعداد الصحيحة.
