لحل هذه المعادلتين، يمكننا استخدام الطريقة التالية:
من المعادلة الأولى: س + 4ص = 7
من المعادلة الثانية: 3س + كص = 21
نحاول التخلص من متغير واحد، لنجد القيمة الذاتية للمتغير الآخر. يمكننا ضرب المعادلة الأولى في 3، ثم طرحها من المعادلة الثانية للحصول على القيمة:
3(س + 4ص) = 3(7)
3س + 12ص = 21
ثم نطرحها من المعادلة الثانية:
3س + 12ص = 21
-(3س + كص = 21)
0 + (12 - ك)ص = 0
(12 - ك)ص = 0
للحصولَ على عدد لا نهائي من الحلول، يجب أن يكون المعادلة الناتجة كالتالي:
(12 - ك)ص = 0
هذه المعادلة تعني أن "ص" يمكن أن تكون أي قيمة تعطي ناتجًا يُعطي ناتج صفرًا. وبما أن المعادلة تعتمد على "ك"، فإن ك قد يكون أي قيمة (عدد لانهائي من الحلول).
