لحل المعادلة بشكل صحيح، يجب أولاً توحيد المتغيرات في الجهة اليسرى من المعادلة. في هذه المعادلة المعطاة، يمكننا تقسيم كل جانب على 3 للقضاء على العامل المشترك بينهما:
س^2 - 3س - 18 = 0
(س^2 - 3س - 18) / 3 = 0 / 3
بعد تبسيطها:
س^2 - 3س - 6 = 0
ثم يمكننا حل هذه المعادلة باستخدام القاعدة الذهبية ("بطريقة الجذرين"):
الآن سنبحث عن جذرين يتحققان من المعادلة:
(-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
حيث a = 1، b = -3، و c = -6.
تطبيق الصيغة:
(3 ± √((-3)^2 - 41(-6))) / 2*1
(3 ± √(9 + 24)) / 2
(3 ± √33) / 2
إذًا الجذرين هم:
س1 = (3 + √33) / 2
س2 = (3 - √33) / 2
وهذه هي الحلول الصحيحة للمعادلة.
