المعكوس الضربي لمصفوفة ما يكون هو المصفوفة التي إذا تم ضرب المصفوفتين سيكون الناتج مصفوفة الوحدة. في هذه الحالة، لدينا مصفوفة:
[أ ٢]
[أ ٨]
حيث "أ" هي عنصر مجهول. إذا كانت هذه المصفوفة ليست لها معكوس ضربي، فإن ذلك يعني أنه لا يمكن العثور على مصفوفة يتم ضربها بالمصفوفة المعطاة لتعطي مصفوفة الوحدة.
لحساب المعكوس الضربي، يمكننا حل نظام المعادلات الناتج من ضرب المصفوفة المعطاة بالمصفوفة المجهولة. ولكن من الواضح هنا أن هذا يتطلب إضافة المعلومات الإضافية حول القيم المحددة للعناصر في المصفوفة للتمكن من إيجاد القيم التي لا تتوافق مع المعكوس الضربي.
