لحل هذه المعادلة (s^2 - 4s + c = 0) عندما يكون دليل المعادلة (Discriminant) مساويًا لـ 36، نحتاج إلى معرفة قيمة المعامل (c) أولاً.
الدليل هو الجزء تحت الجذر في صيغة حل المعادلة:
الدليل (D = b^2 - 4ac)
معاملات المعادلة:
(a = 1)
(b = -4)
(c = c)، لكن علينا حساب قيمة (c)
الدليل الجديد:
(D = (-4)^2 - 41c = 36)
(D = 16 - 4c = 36)
قم بحل المعادلة التالية للعثور على قيمة (c):
(16 - 4c = 36)
(4c = -20)
(c = -5)
الآن بمعرفة قيمة (c) والمعاملات الأخرى، يمكننا استخدام الصيغة العامة لحل المعادلة التربيعية:
[ s = frac{-b ± sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]
[ s = frac{-(-4) ± sqrt{(-4)^2 - 41(-5)}}{2*1} ]
[ s = frac{4 ± sqrt{16 + 20}}{2} ]
[ s = frac{4 ± sqrt{36}}{2} ]
[ s = frac{4 ± 6}{2} ]
إذاً، الحلول للمعادلة (s^2 - 4s - 5 = 0) هم:
[ s = frac{4 + 6}{2} = 5 ]
[ s = frac{4 - 6}{2} = -1 ]
