لحل هذه المعادلة، نستخدم القاعدة العامة لحساب المميز:
مميز = (-4)² - 4سج
مميز = 16 - 4j
وبما أن المميز يساوي 36، نضعه في المعادلة:
16 - 4j = 36
-4j = 36 - 16
-4j = 20
j = -5
إذاً قيمة j تساوي -5.
الآن نعوض قيمة j في المعادلة الأصلية ونحلها:
س² - 4س - 5 = 0
لحل هذه المعادلة، يمكننا استخدام قانون حل المعادلات التربيعية:
س = (-(-4) ± √((-4)² - 41(-5))) / (2*1)
س = (4 ± √(16 + 20)) / 2
س = (4 ± √36) / 2
س = (4 ± 6) / 2
يعني:
س₁ = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
س₂ = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1
إذاً، مجموعة حل المعادلة هي: {س₁ = 5، س₂ = -1، j = -5}
