Question

إذا كانت المسافة بين النقطتين ( 1 ، أ )،( 3 ، -2 ) تساوي right to left square root of ٥، فإن قيم  أ  الممكنة هي:
-5
-3
-1
1
3
5

Answer 1

لحساب المسافة بين نقطتين في الفضاء الإقليدي، نستخدم معادلة المسافة بين نقطتين:
d = square root ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
حيث (x1, y1) و (x2, y2) هما إحداثيات النقطتين.
في هذه الحالة، لدينا نقطتين: (1، أ) و (3، -2).
نعلم أن المسافة بين النقطتين تساوي right to Left square root of ٥.
إذاً:
right to Left square root of ٥ = square root ((3 - 1)^2 + (-2 - أ)^2)
5 = square root (2^2 + (-2 - أ)^2)
5 = square root (4 + (-2 - أ)^2)
25 = 4 + (-2 - أ)^2
21 = (-2 - أ)^2
± square root of 21 = -2 - أ
بمعالجة المعادلة نحصل على:
أ = -2 ± square root of 21
إذن، القيم الممكنة لـ أ هي:
أ = -2 + square root of 21 أو أ = -2 - square root of 21
و بالتقريب التقريبي:
أ ≈ -5.58 أو أ ≈ 0.58
إذاً، القيم الممكنة لـ أ هي -5 و 1.