لحساب عدد الطرق التي يمكن فيها اختيار مجموعات من الكتب بدون تحديد ترتيب أو تتبع، نستخدم الصيغة "40C1 + 40C2 + 40C3 + ... + 40C40" حيث 40Ck يعبر عن عدد الطرق لاختيار k كتب من بجموعة 40 كتاب. لحساب هذا المجموع، يمكن استخدام الإجمال الآتي:
40C0 + 40C1 + 40C2 + ... + 40C40 = 2^40
إذاً، يمكن اختيار 2^40 أو حوالي 1.1 تريليون مجموعة من الكتب تحتوي على عدد مختلف من الكتب.
