Question

إذا كان المتجهان stack A space with rightwards arrow on top equals 2 stack i space with overparenthesis on top plus j with hat on top space plus 2 k with hat on top comma space space space space stack B space with rightwards arrow on top equals 3 i with hat on top space plus 3 k with hat on top  فإن حاصل الضرب القياسي هو

Answer 1

لحساب حاصل الضرب القياسي (الاحتمالاتي) للمتجهين A و B، علينا ضرب المكونات الناتجة عن امتداد المتجه (العرضي) بين المتجهين. في هذه الحالة:
A = 2î + ĵ + 2k̂
B = 3î + 0ĵ + 3k̂
الان نقوم بضرب المكونات العرضية لكل متجه مع العنصر المقابل له في المتجه الاخر:
A.B = (23) + (10) + (2*3)
A.B = 6 + 0 + 6
A.B = 12
إذاً، حاصل الضرب القياسي للمتجهين A و B هو 12.