Question

إذا كان المتجهان stack A space with rightwards arrow on top equals 2 stack i space with overparenthesis on top plus j with hat on top space plus 2 k with hat on top comma space space space space stack B space with rightwards arrow on top equals 3 i with hat on top space plus 3 k with hat on top  فإن حاصل الضرب الاتجاهي هو

Answer 1

لحساب حاصل الضرب الاتجاهي بين المتجهين A و B، علينا أولاً حساب الضرب النقطي بينهما. الضرب النقطي بين المتجهين يحتاج إلى ضرب مكونات المتجه الأول بمكونات المتجه الثاني وإجراء الجمع.
المتجه A = 2î + ĵ + 2k̂
المتجه B = 3î + 0ĵ + 3k̂
الآن، نقوم بضرب المكونات بالترتيب ونجمعها:
A.B = (23) + (10) + (2*3)
A.B = 6 + 0 + 6
A.B = 12
إذاً، حاصل الضرب الاتجاهي بين المتجهين A و B هو 12.