لحساب المسافة بين نقطتين في الفضاء الإقليدي، نستخدم معادلة المسافة بين نقطتين:
d = square root ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
حيث (x1, y1) و (x2, y2) هما إحداثيات النقطتين.
في هذه الحالة، لدينا نقطتين: (1، أ) و (3، -2).
نعرف أن المسافة بين النقطتين تساوي 5.
إذاً:
5 = square root ((3 - 1)^2 + (-2 - أ)^2)
25 = (2)^2 + (-2 - أ)^2
25 = 4 + (-2 - أ)^2
21 = (-2 - أ)^2
± square root of 21 = -2 - أ
بحل المعادلة نحصل على:
أ = -2 ± square root of 21
و بالتقريب التقريبي:
أ ≈ -5.58 أو أ ≈ 0.58
إذاً، القيم الممكنة لـ أ هي -5 و 1.
إذن، القيم الممكنة لأ هي 1 و -5.
